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思考力の育て方(2) 展開図

2012.05.14

立方体の展開図(11種類)を使って、立方体の面・頂点・辺の位置関係を捉えさせ、3次元空間能力を高めようとするのがこれらの問題の目的です。

 

展開図1

● 3次元空間の基礎と面の関係

「●」のところを下とし、「↑」の方向を前として、この展開図を組み立てたとしたら、上下、前後、左右の面はどこになりますか?

その面に、上・前・後ろ・左・右と書き込みなさい。

前後・上下・左右が向かい合った関係にあることを、頭の中に、知性の中に、空間認識の基礎として構築しておくということが、この問題の目的です。

 

 

展開図2

● 3次元空間の基礎と頂点の関係

「●」の頂点は、展開図を組み立てたらどの頂点と重なり合いますか?重なるところに「●」を書き込んでください。

小4以上になってよく出てくる問題ですが、本質を考えずにほとんどが解法テクニックで答えを出させている問題です。この問題は、最初の面の問題を前提として展開図を組み立てながら、面の1要素の頂点がどのようになるかを感じ、考えたら解答できます。

そして、以上のように考えてトレーニングすると、展開図の問題はすべてできますし、空間能力が育つため、灘中入試レベルの発展問題も解答できるようになります。

 

 

展開図3

● 3次元空間の基礎と辺の関係

右図のような展開図を組み立てたら、「●」と「●」の間の辺は、どの辺と重なりますか?重なる辺に線を描いてください。

 

この問題も、最初のように面を感じながら、面の要素である辺がどのようになるかを感じ、考えながら解答すればよいのです。また、頂点と頂点の間が辺ですから、そちらからも解答することができます。

 

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